تحلیل عاملی

ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺍﻛﺘﺸﺎﻓﻲ (Exploratory Factor Analysis)

دﺭ ﺭﻭﺵ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺍﻛﺘﺸﺎﻓﻲ ﻋﻤﺪﻩﺗـﺮﻳﻦ ﻫـﺪﻑ ﻣـﺸﺨﺺ ﻛـﺮﺩﻥ ﺣﺪﺍﻗﻞ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮﺭ ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ ﺁﺯﻣـﻮﻥﻫـﺎ ﺍﺳﺖ. ﺩﺭ ﺍﻳﻦ ﺭﻭﺵ ﻓﺮﺽﺑﺮ ﺍﻳﻦ ﺍﺳﺖ ﻛﻪ ﻫﺮ ﭼﻪ ﻣﻘـﺪﺍﺭ ﻋﺎﻣـﻞﻫـﺎ ﺑﺮﺍﻱ ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ ﮔﺮﻭﻫﻲ ﺍﺯﺁﺯﻣﻮﻥﻫﺎ ﻛﻢﺗﺮ ﺑﺎﺷﺪ، ﺗﻔﺴﻴﺮ ﺍﻳﻦ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﺍﺯ ﻟﺤﺎﻅ ﺭﻭﺍﻧﺸﻨﺎﺳﻲ ﻧﻴﺰ ﺳﺎﺩﻩﺗﺮ ﺧﻮﺍﻫﺪ ﺑﻮﺩ. ﻋـﻼﻭﻩ ﺑـﺮ این دﺭ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺍﻛﺘﺸﺎﻓﻲ ﺣﺪﺍﻗﻞ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﺟﻬﺖ ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻭﺍﺭﻳﺎﻧﺲ ﻣﺸﺘﺮﻙ ﺑﻴﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋـهﺍی ﺍﺯ  ﻗـﺴﻤﺖﻫـﺎ  ﺑـﻪ ﻛـﺎﺭ ﺑـﺮﺩﻩ ﻣﻲﺷﻮﺩ.

تحلیل اکتشافی وقتی به کار می‌رود که پژوهشگر شواهد کافی قبلی و پیش تجربی برای تشکیل فرضیه درباره تعداد عاملهای زیربنایی داده‌ها نداشته و به واقع مایل باشد درباره تعیین تعداد یا ماهیت عاملهایی که همپراشی بین متغیرها را توجیه می‌کنند، داده‌ها را بکاود. بنابراین تحلیل اکتشافی بیشتر به عنوان یک روش تدوین و تولید تئوری و نه یک روش آزمون تئوری در نظر گرفته می‌شود. یعنی تحلیل اکتشافی می‌تواند ساختارساز، مدل ساز یا فرضیه ساز باشد.

علاوه براین، تحلیل عاملی مستلزم سئوالهایی درباره روایی است. در فرایند تعیین این مطلب که آیا عاملهای شناخته شده با یکدیگر همبسته هستند یا نه، تحلیل اکتشافی به این پرسش روایی سازه جواب می‌دهد که آیا نمره‌های تست آنچه را تست باید بسنجد، اندازه می‌گیرد؟ ﺍﻭﻟﻴﻦ ﻗﺪﻡ ﻭ ﺩﺭ ﻋﻴﻦ ﺣﺎﻝ ﻣﻬﻢﺗﺮﻳﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺑﺮﺍﻱ ﺳـﺎﺧﺖ ﻳـﻚ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻧﺪﺍﺯﻩﮔﻴﺮﻱ (تست) ﻧﻮﺷﺘﻦ آیتمﻫﺎﻳﻲ ﺍﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ ﺳﺎﺯﻩﻱ ﻣﻮﺭﺩ ﻧﻈﺮ ﻫﻤﺎﻫﻨﮓ ﺑﺎﺷﻨﺪ. ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺁﻳﺘﻢ‌ها ﻣﻲﺗﻮﺍﻧـﺪ ﻣﺒﻨﺎﻱ ﺗﺌﻮﺭﻳﻚ ﻳﺎ ﻏﻴﺮ ﺗﺌﻮﺭﻳﻚ ﺩﺍﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ. ﺍﻣﺎ ﺁﻥ ﭼﻪ ﺑﺮﺍﻱ ﺗﺤﻠﻴـﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﺴﻴﺎﺭ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺍﺳﺖ، ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺁﻳﺘﻤﻲ ﺍﺳـﺖ ﻛـﻪ ﻫﻤـﻪ ﺍﺑﻌـﺎﺩ ﻧﻈﺮﻱ ﻭ ﺗﺠﺮﺑﻲ ﺻﻔﺘﻲ ﻛﻪ ﻣﻲﺧﻮﺍﻫﻴﺪ ﺑﺮﺍﻱ ﺁﻥ ﻣﻘﻴﺎس ﺑﺴﺎﺯﻳﺪ، ﺩﺭ ﺑﺮ ﺑﮕﻴﺮﺩ. ﺑﺮ ﻫﻤﻴﻦ ﺍﺳﺎﺱ ﻫﺮ ﭼﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺁﻳﺘﻢ ﺩﻗﻴﻖﺗﺮ ﻭ ﻛﺎﻣﻞﺗﺮ باشد، مقیاﺱ ﺍﻧﺪﺍﺯﻩﮔﻴﺮﻱ ﻣﻌﺘﺒﺮتری ﺣﺎﺻﻞ ﺧﻮﺍﻫﺪ ﺷﺪ. ﻟﺬﺍ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺩﻗﻴﻖ ﻭ ﻛﺎﻣﻞ ﺑﺮﺍﻱ ﺗﻬﻴﻪ ﻳﻚ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﺁﻳﺘﻢ ﺟﺎﻣﻊ ﺑﺮﺍﻱ ﺳﺎﺧﺖ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﺍﻫﻤﻴﺖ ﺑﻪ ﺳﺰﺍﻳﻲ ﺑﺮﺧﻮﺭﺩﺍﺭ ﺍﺳﺖ.

ماتریس همبستگی

در تحلیل عاملی آیتمهایی که با یک عامل همبستگی بالایی داشته باشند، در آن عامل قرار می‌گیرند. همبستگی بین هر آیتم با هر عامل از طریق بار عاملی نشان داده می‌شود. معمولا ضرایب‌ بالاتر از ۰٫۳۰ و گاه‌ بالاتر از ۰٫۴۰ در تعریف‌ عاملها مهم‌ و بامعنا تلقی شده و ضرایب‌ کمتر از این‌ حدود را به‌ عنوان‌ صفر (مولفه تصادفی‌) در نظر گرفته‌اند. البته‌ هر چه‌ بار عاملی‌ یک‌ آیتم زیادتر باشد، نفوذ آن‌ آیتم در تبیین‌ ماهیت‌ مولفه مورد نظر بیشتر است‌.

دﺭﺻﻮﺭتیﻛﻪ ﺩﺭ ﺧﺮﻭﺟﻲﻫﺎﻱ ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ ﺑـﺮﺍﻱ ﻳﻚ ﻣﺎﺩﻩ، ﻭﺯﻥﻫﺎﻱ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﻴﺶ ﺍﺯ ﻳﻚ ﻋﺎﻣﻞ ﺩﺍﺩﻩ ﺷﺪﻩ ﺑﺎﺷـﺪ، ﺍﻳـﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺑﻪ ﻣﻌﻨﻲ ﺍﻳﻦ ﺍﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﺤﺘﻮﺍﻱ ﺁﻥ آیتم ﻣﻲﺗﻮﺍﻧﺪ ﺩﺭ ﺑﻴﺶ ﺍﺯ ﻳﻚ ﻋﺎﻣﻞ ﻗﺮﺍﺭ ﮔﻴﺮﺩ. ﺍﻣﺎ ﺍﺯ ﺁﻥﺟﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﻫﺮ آیتم ﺻﺮﻓﺎ ﻣﻲﺗﻮﺍﻧﺪ ﺩﺭ ﻳﻚ ﻋﺎﻣﻞ ﻗﺮﺍﺭ ﮔﻴﺮﺩ، ﺩﺭ ﺍﻧﺘﺨﺎﺏ ﻋﺎﻣﻞ ﺁﻥ، ﺑﺎﻳـﺪ ﺑـﺎ ﺗﻮﺟـﻪ ﺑـﻪ ﻭﺯﻥ عاملی اقدام نمود. به این صورت که وزن عاملی با هر عامل که بیشتر بود، باید آیتم مورد نظر در آن عامل قرار گیرد.

اﺯ ﻟﺤﺎﻅ ﻧﻈﺮﻱ ﻧﻤﺮﻩ ﻛﻞ ﻫﺮ ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺎﻳﺪ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻣﻌﻨﺎﺩﺍﺭﻱ ﺑﺎ ﻧﻤﺮﻩ ﻛﻞ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺩﺍﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺮﺭﺳﻲ ﺍﻳﻦ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﺍﺯ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻭ ﻧﻤﺮﻩ ﻛﻞ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺻﻮﺭﺕ ﻣﻲگیرﺩ. ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺩﺭ ﺍﻳﻦ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﺍﻃﻼﻋﺎﺕ ﺑﺴﻴﺎﺭ ﻣﻨﺎﺳﺒﻲ ﺍﺯ ﺳﺎﺧﺘﺎﺭ ﺩﺭﻭﻧﻲ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﻧﻴﺰ ﺩﺭ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺳﺎﺯ ﻗﺮﺍﺭ ﻣﻲﺩﻫﺪ. ﺍﮔﺮ ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺎ ﻧﻤﺮﻩ ﻛﻞ ﺁﺯﻣﻮﻥ، ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻣﻌﻨﺎﺩﺍﺭﻱ ﻧﺪﺍﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﺑﻪ ﺍﻳﻦ ﻣﻌﻨﻲ ﺍﺳﺖ ﻛﻪ ﺳﻬﻤﻲ ﺩﺭ ﺍﻳﺠﺎﺩ ﻭﺍﺭﻳﺎﻧﺲ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﻧﺪﺍﺭﺩ. ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ ﺟﻬﺖ ﻧﻤﻲﺗﻮﺍﻧﺪ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻨﺎﺳﺒﻲ ﺗﺸﺨﻴﺺ ﺩﺍﺩﻩ ﺷﻮﺩ. ﻫﺮﭼﻪ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺎ ﻧﻤﺮﻩ ﻛﻞ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺑﺎﻻﺗﺮ ﺑﺎﺷﺪ، ﻧﺸﺎﻥ ﺩﻫﻨﺪﻩ ﺍﻳﻦ ﻣﻔﻬﻮﻡ ﺍﺳﺖ ﻛﻪ ﺩﺭ ﺍﻳﺠﺎﺩ ﻭﺍﺭﻳﺎﻧﺲ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺳﻬﻢ ﺑﻪ ﺳﺰﺍﻳﻲ ﺩﺍﺭﺩ. ﺑﻪ ﺍﻳﻦ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﺍﺯ ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻫﺮ ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻭ ﻧﻤﺮﻩ ﻛﻞ، ﻋﻼﻭﻩ ﺑﻪ ﺑﺮﺭﺳﻲ ﺳﺎﺧﺘﺎﺭ ﺩﺭﻭﻧﻲ ﭘﺮﺳﺸﻨﺎﻣﻪ ﻣﻲﺗﻮﺍﻥ ﺑﻪ ﺑﺮﺭﺳﻲ ﻭﺿﻌﻴﺖ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎﻱ ﺍﺳﺘﺨﺮﺍﺟﻲ ﺩﺭ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﭘﺮﺩﺍﺧﺖ.

ﺿﺮﻳﺐ ﺍﺷﺘﺮﺍﻙ

ﺿﺮﻳﺐ ﺍﺷﺘﺮﺍﻙ ﺑﻪ ﻧﻮﻋﻲ ﻣﻌﺮﻑ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ ﺁﻳـﺘﻢ ﺑـﺎ ﺳـﺎﻳﺮ ﺁﻳﺘﻢﻫﺎﻱ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻮﺭﺩ ﻧﻈﺮ ﻧﻴﺰ ﻣـﻲ ﺑﺎﺷـﺪ. در برﺭﺳﻲ ﺿﺮﻳﺐ ﺍﺷﺘﺮﺍﻙ ﺁﻳﺘﻢﻫﺎﻱ ﻫـﺮ ﻋﺎﻣـﻞ، ﺍﮔـﺮ ﺁیتمی ﺿﺮﻳﺐ ﺍﺷﺘﺮﺍﻙ ﭘﺎﺋﻴﻦ ﺩﺍﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﺑﻪ ﻣﻌﻨﺎﻱ ﺍﻳﻦ ﺍﺳﺖ ﻛـﻪ ﺍﻭﻻ ﺑـﺎ ﺁﻳﺘﻢﻫﺎﻱ ﺩﻳﮕﺮ ﺁﻥ ﻋﺎﻣﻞ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﭘﺎﺋﻴﻦ ﺩﺍﺭﺩ ﻭ ﺛﺎﻧﻴﺎ ﺳﻬﻢ ﺑﺎﺭﺯﻱ ﺩﺭ ﻭﺍﺭﻳﺎﻧﺲ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮﻙ ﻣﻮﺭﺩ ﻧﻈﺮ ﻧﺪﺍﺭﺩ. ﺍﺯ ﺍﻳﻦ ﺭﻭ ﻧﻤﻲﺗﻮﺍﻧﺪ ﺑـﻪ ﻋﻨﻮﺍﻥ ﻳﻚ ﺁﻳﺘﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺩﺭ ﻋﺎﻣﻞ ﺑـﺎﻗﻲ ﺑﻤﺎﻧـﺪ. ﺑﻨـﺎﺑﺮﺍﻳﻦ ﻫـﺮ ﭼـﻪ ﺿﺮﻳﺐ ﺍﺷﺘﺮﺍﻙ ﻳﻚ آیتم ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺰﺩﻳﻚﺗﺮ ﺑﺎﺷﺪ، آیتم ﻣﻨﺎﺳـﺒﻲ ﺩﺭ ﺗﺒﻴﻴﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻮﺭﺩ ﻧﻈﺮ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮﺩ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑـﻪ ﺍﻳـﻦﻛـﻪ ﻫـﺮ آیتم ﺻﺮﻓﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﺩﺭ ﻳﻚ ﻋﺎﻣﻞ ﻗﺮﺍﺭ ﮔﻴﺮﺩ، ﺑﻪ ﻫﺮ ﻣﻴﺰﺍﻧـﻲ ﻛـﻪ ﺿـﺮﻳﺐ ﺍﺷﺘﺮﺍﻙ ﺁﻥ ﺁﻳﺘﻢ ﺑﻪ ﻳﻚ ﻧﺰﺩﻳﻚﺗﺮ ﺑﺎﺷﺪ ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ ﺟﻬﺖ ﺑﻴـﺸﺘﺮﻳﻦ ﺳﻬﻢ ﺭﺍ ﺩﺭ ﻭﺍﺭﻳﺎﻧﺲ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮﻙ ﻋﺎﻣﻞ ﺍﻳﻔﺎ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ.

مراحل اجرای تحلیل عاملی

مرحله ۱: ارزیابی تناسب داده‌ها برای تحلیل عاملی

برای ارزیابی توانایی عاملی داده‌ها دو شاخص آماری توسط SPSS ایجاد می‌شود:

۱) شاخص KMO :

شاخص کایزر- مایر – الکین (KMO) ﻣـﺸﺨﺺ می‌کند ﻛـﻪ ﺁﻳـﺎ ﺗﺤﻠﻴــﻞ ﻋــﺎﻣﻠﻲ بر ﺭﻭﻱ داده‌ﻫــﺎﻱ ﺟﻤــﻊ ﺁﻭﺭﻱ ﺷــﺪﻩ ﻗﺎﺑﻞ ﺍﺟﺮﺍ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. KMO شدت ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ‌های متقابل ﺑﻴﻦ سئوال‌ها یا متغیرها را بررسی می‌کند. چنانچه تعداد همبستگی‌های بالاتر از ۰٫۳ کم باشد، تحلیل عاملی مناسب نخواهد بود. ﺣﺪﺍﻗﻞ KMO ﺍﺯ ﻃﺮﻑ ﻣﺘﺨﺼﺼﺎﻥ ﻣﺘﻔﺎﻭﺕ ﺑﻴﺎﻥ ﺷـﺪﻩ ﺍﺳـﺖ. این شاخص در دامنه صفر تا یک قرار دارد اگر مقدار شاخص نزدیک به یک باشد، داده های مورد نظر برای تحلیل عاملی مناسب هستند. کایزر (١٩٧٧) ﺣـﺪﺍﻗﻞ KMO ﺭﺍ ۰٫۶۰ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲﻛﻨﺪ ﺑﻪ ﻃـﻮﺭﻱ ﻛـﻪ ﺍﺟـﺮﺍﻱ ﺗﺤﻠﻴـﻞ ﻋـﺎﻣﻠﻲ ﺭﺍ ﺩﺭ ﺻﻮﺭﺗﻲ ﺑﺪﻭﻥ ﻣﺎﻧﻊ ﻣﻲﺩﺍﻧﺪ ﻛﻪ ۰٫۶۰≤ KMO ﺑﺎﺷﺪ.

۲) آزﻣﻮﻥ  ﻛرویت  بارتلت (Bartlett Test of Sphericity):

ﺩﻭﻣﻴﻦ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺗﺎﺋﻴﺪﻱ ﻛﻪ ﻣـﻲﺑﺎﻳـﺴﺖ ﻗﺒـﻞ ﺍﺯ ﺍﺟـﺮﺍﻱ ﺩﺳـﺘﻮﺭ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﻪ ﻛﺎﺭ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮﺩ، ﺁﺯﻣﻮﻥ ﻛﺮﻭﻳﺖ ﺑﺎﺭﺗلت اﺳﺖ. ﻳﻜﻲ ﺍﺯ ﻣﻔﺮﻭﺿﻪ‌ﻫﺎﻱ ﺍﺳﺎﺳﻲ ﺩﺭ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺍﻳﻦ ﺍﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻭﺟـﻮﺩ ﺩﺍﺷـﺘﻪ ﺑﺎﺷـﺪ. ﺍﮔـﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫـﺎ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺍﺯ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ ﺑﻪ ﻛﺎﺭﮔﻴﺮﻱ ﻣﺪﻝ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻣﻨﺎﺳـﺐ ﻧﻴــﺴﺖ. ﺁﺯﻣﻮﻥ ﻛﺮﻭﻳﺖ ﺑﺎﺭﺗلت به ارزیابی این سوال می‌پردازد: ماتریس همبستگی که پایه تحلیل عاملی قرار می‌گیرد، در جامعه برابر صفر است یا خیر. فرض صفر به صورت  H_o:ρ_ij = o می‌باشد.

١ ـ ﺍﮔﺮ H_o  ﺩﺭ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﻛﺮﻭﻳﺖ ﺑﺎﺭﺗلت ﺭﺩ ﺷود (یعنی p ≤α  باشد)، اجرای ﺗﺤﻠﻴـﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻣﻮﺭﺩ ﺗﺎیید ﺍﺳﺖ.

٢ ـ ﺍﮔﺮ H_o ﺩﺭ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺁﺯﻣﻮﻥ ﻛﺮﻭﻳﺖ ﺑﺎﺭﺗلت ﺭﺩ ﻧﺸود (یعنی p >α باشد)، ﺩﻟﻴﻠـﻲ ﺑـﺮﺍﻱ اجرای ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ.

نکته: α سطح خطا می‌باشد که معمولاً ۰٫۰۵ در نظر گرفته می‌شود.

 مرحله ۲: استخراج عامل‌ها

استخراج عامل‌ها شامل مشخص کردن کمترین تعداد عامل‌هایی است که می‌توان برای بهترین بازنمایی همبستگی‌های متقابل بین مجموعه متغیرها به کار برد. روش‌های مختلفی برای استخراج عامل‌ها وجود دارد که متداول‌ترین آن‌ها عبارتند از:

ﺗﺤﻠﻴـﻞ ﻣﻮﻟﻔﻪ ﺍﺻﻠﻲ (PCA : Principal Component Analysis)

ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻮﻟﻔﻪ ﺍﺻﻠﻲدر فرایند استخراج بر روی قطر اصلی ماتریس همبستگی عدد ۱ را قرار می‌دهد. ﺩﺭ ﺭﻭﺵ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻮﻟﻔﻪ ﺍﺻﻠﻲ ﺯﻣﺎﻧﻲکه ﻗﻄﺮ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻧﻜﻨﺪ، ﻣﻮﻟﻔـهﻫـﺎﻱ ﺍﺻـﻠﻲ ﻛـﻪ ﺑـﻪ عنوان ﻣﻌـﺎﺩﻟﻪﻫﺎﻱ ﺭﻳـﺎﺿﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎﻱ ﺍﺻﻠﻲ ﺗﻌـﺮﻳﻒ ﺷـﺪﻩﺍﻧـﺪ، ﺍﺳﺘﺨﺮﺍﺝ ﻣﻲﮔﺮﺩﺩ. این ﺭﻭﺵ ﺑﻪ نسبت ﺳﺎﻳﺮ ﺭﻭﺵﻫﺎﻱ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ، ﺯﻣﺎﻥ کمترﻱ ﻧﻴـﺎﺯ ﺩﺍﺭﺩ ﻭ ﺑﺮ ﺍﺳـﺎﺱ ﺁﻥ ﻫـﺮ ﻣﺘﻐﻴـﺮﻱ ﻣـﻲﺗﻮﺍﻧـﺪ ﺑـﻪ n ﻣﻮﻟﻔـﻪ ﺗﺠﺰﻳـﻪ ﺷـﻮﺩ ﻭ پیش‌ﺑﻴﻨﻲ ﺩﻗﻴﻘﻲ ﺍﺯ ﺍﻳﻦ ﻣﻮﻟﻔﻪ ﺑﻪ ﻋﻤﻞ ﺁﻭﺭﺩ.

کمترین ﻣﺠﺬﻭﺭﺍﺕ ﻏﻴﺮﻭﺯﻧﻲ (Unweighted Least Squares) و کمترین ﻣﺠﺬﻭﺭﺍﺕ ﺗﻌﻤﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘـﻪ (Generalized Least Squares)

این دو روش تفاوت‌های خارج قطری بین ماتریس همبستگی‌های مشاهده شده و باز تولید شده را به حداقل می‌رسانند. تفاوت این دو روش در این است که کمترین ﻣﺠﺬﻭﺭﺍﺕ ﺗﻌﻤﻴﻢ ﻳﺎﻓﺘـﻪ به متغیرهایی که ارتباط قوی تری با سایر متغیرها دارند (متغیرهایی که اشتراک بالا دارند)، وزن بیشتری می‌دهد، در حالی‌که روش کمترین ﻣﺠﺬﻭﺭﺍﺕ ﻏﻴﺮﻭﺯﻧﻲ به همه متغیرها وزن یکسان می‌دهد.

ﺑﻴﺸﻴﻨﻪ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ (Maximum Likelihood)

این روش نه تنها در تحلیل عاملی اکتشافی بلکه در تحلیل عاملی تاییدی نیز پرکاربردترین روش است. این روش به جای بازتولید داده‌های نمونه می‌کوشد با استفاده از داده‌های نمونه به طور مستقیم ماتریس کوواریانس جامعه را برآورد کند. برآورد بهتر پارامترهای جامعه به نتایج تکرارپذیرتری منجر خواهد شد.

ﻋﺎﻣﻞﻳﺎﺑﻲ ﻣﺤﻮﺭ ﺍﺻﻠﻲ (Principal axis Factoring)

روش مذبور، روش عامل‌های اصلی نیز نامیده می‌شود، در فرایند استخراج از برآورد اشتراکات (اندازه واریانس مشترک) در قطر ماتریس استفاده می‌کند و همین وجه تمایز آن با روش تحلیل مولفه اصلی می‌باشد.

ﻋﺎﻣـﻞﻳـﺎﺑﻲ ﺁﻟﻔـﺎ (Alpha factoring)

عامل‌یابی آلفا نیز با برآورد اشتراک در قطر ماتریس اغاز می‌شود. راهبرد استخراج آن برای بیشینه ساختن اعتبار عامل‌ها (که با ضریب آلفای کرونباخ تعریف می‌شود) طراحی شده است.

نکته:

اگر پژوهشگر قصد پیش بینی و برآورد بیشینه واریانس متغیر وابسته را در نظر دارد، مؤلفه اصلی به دلیل جذب بیشترین مقدار واریانس مشترک و اختصاصی مقدم است.

زمانی که متغیرهای تحقیق فاصله‌ای هستند، روش‌های ﺑﻴﺸﻴﻨﻪ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ و ﻋﺎﻣﻞﻳﺎﺑﻲ ﻣﺤﻮﺭ ﺍﺻﻠﻲ متداول‌تر هستند. اگر توزیع داده‌ها تقریباً نرمال باشند، روش ﺑﻴﺸﻴﻨﻪ ﺍﺣﺘﻤﺎﻝ بهترین انتخاب است.

بدون شک از لحاظ نظری تحلیل عوامل با روش های حداکثر درست نمایی و عامل‌یابی محور اصلی جهت استخراج عامل نسبت به روش مؤلفه اصلی دقیق‌تر است اما، هر چه تعداد متغیرهای دخیل در تحلیل و وزن بار عاملی این متغیرها بیشتر باشد تفاوت میان نتایج شیوه های استخراج عوامل کاهش پیدا می کند.

انتخاب تعداد عامل‌ها

برای انتخاب تعداد عامل‌ها معیارهای مختلفی وجود دارد که ممکن است هر یک از آن‌ها نتایج متفاوتی را به همراه داشته باشند. از اینرو باید نتایج مختلف را با هم مقایسه کنیم تا به نتیجه‌گیری درستی درباره تعداد عامل‌ها برسیم.

• مقدار واریانس پیش‌بینی شده متغیرها توسط عامل‌ها:

در این روش برای انتخاب تعداد عامل‌ها، درصدهای تجمعی واریانس به دست آمده توسط عامل‌ها ملاک عمل قرار می‌گیرد. یعنی تنها عامل‌هایی را می‌پذیریم که میزان کافی از واریانس متغیرها را تبیین کنند. این مقدار در رشته‌های علوم پزشکی و رشته‌های مشابه ۸۰ تا ۹۰ درصد و در رشته‌های علوم اجتماعی و انسانی معمولاً ۶۰ درصد است.

• معیار کایرز:

بر اساس آزمون کایزر، تنها عامل‌هایی را انتخاب و حفظ می‌کنیم که مقدار ویژه آن‌ها بالاتر از ۱ باشد.

• آزمون اسکری کتل:

ﻧﻤﺎﻳﺶ ﺗﺼﻮﻳﺮﻱ ﻭ ﮔﺮﺍﻓﻴﻜﻲ، مقادیر ﻭﻳﮋﻩ ﻫﺮ ﻳﻚ ﺍﺯ متغیرها توسط ﻧﻤﻮﺩﺍﺭ ﺍﺳﻜﺮﻱ (Scree) ﻧﺸﺎﻥ ﺩﺍﺩﻩ ﻣﻲﺷﻮﺩ. ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺍﺳﻜﺮﻱ ﺑﺮﺍﻱ ﺍﻭﻟﻴﻦ ﺑﺎﺭ ﺗﻮﺳﻂ ﺁﺭ .ﺑﻲ. ﻛﺘﻞ (۱۹۹۶) ﻣﻄﺮﺡ ﺷﺪﻩ که ﺳﺎﻝﻫﺎ ﺑﻌﺪ ﺑﻪ ﻧﺎﻡ ﻧﻤﻮﺩﺍﺭ ﺍﺳﻜﺮﻱ ﻣﻮﺭﺩ ﺍﺳـﺘﻔﺎﺩﻩ ﻗـﺮﺍﺭ ﮔﺮﻓﺘـﻪ ﺍﺳـﺖ. ﺩﺭ ﺍﻳـﻦ نمودار بر ﺭﻭﻱ ﻣﺤﻮﺭ ﺍﻓﻘﻲ (xﻫﺎ) ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﻭ ﺭﻭﻱ ﻣﺤﻮﺭ ﻋﻤﻮﺩﻱ (yﻫﺎ) ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻭﻳﮋﻩ متناظر با هر عامل ﻗﺮﺍﺭ ﻣﻲﮔﻴﺮﺩ. ﺍﺯ ﻃﺮﻳــﻖ ﻧﻤــﻮﺩﺍﺭ ﺍﺳــﻜﺮﻱ ﻣــﻲﺗــﻮﺍﻥ ﺗﻌــﺪﺍﺩ ﻋﺎﻣــﻞﻫــﺎﻱ ﺍﺳﺘﺨﺮﺍﺟﻲ ﺭﺍ ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻧﻤﻮﺩ. نموﺩﺍﺭ ﺍﺳﻜﺮﻱ ﺑﻪ ﺩﻭ ﺻﻮﺭﺕ ﺗﻔـﺴﻴﺮ ﻣـﻲﺷـﻮﺩ.

ﻳﻜـﻲ ﺍﺯ ﻃﺮﻳـﻖ ﺭﻭﺵ ﺁﻣﺎﺭﻱ ﻛﻪ ﺑﺮ ﺍﺳﺎﺱ ﺁﻥ، ﻋﺎﻣﻞﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ مقدار ﻭﻳـﮋﻩ ﺑـﺎﻻﺗﺮ ﺍﺯ ﻳﻚ ﺩﺍﺭﻧﺪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮﺍﻥ ﻋﺎﻣﻞ ﺍﺳﺘﺨﺮﺍﺟﻲ ﺍﻧﺘﺨﺎﺏ ﻣﻲ‌ﺷﻮﻧﺪ ﻭ ﺩﻳﮕﺮی ﺭﻭﺵ ﭼﺸﻤﻲ ﺍﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺮ ﺍﺳﺎﺱ ﺁﻥ بر ﺭﻭﻱ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻛﻪ ﺑﺎﻻﺗﺮﻳﻦ مقدار ﻭﻳﮋﻩ ﺭﺍ ﺩﺍﺭﺩ، یک ﺧﻂ‌کش ﻗﺮﺍﺭ ﻣﻲدهیم ﺗﺎ ﺑﺮ ﻋﺎﻣﻞﻫـﺎﻳﻲ ﻛـﻪ ستاره‌های ﺁﻥ ﻣـﻮﺍﺯﻱ با ﻣﺤـﻮﺭ X ﻧـﺸﺪﻩﺍﻧـﺪ ﺑـﻪ ﺻـﻮﺭﺕ ﺯﺍﻭﻳـﻪ ﻣﻲﭼﺮﺧﺪ، ﺑﻪ ﺍﻳﻦ ﺻﻮﺭﺕ ﺁﻥ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺭﻭﻱ ﺁﻥ ﺧﻂﻛـﺶ ﻳـﺎ ﺩﺭ ﺯﺍﻭﻳﻪﻫﺎﻱ ﺣﺮﻛﺖ ﺩﺍﺩﻩ ﺷﺪﻩ ﺁﻥ ﺧﻂﻛﺶ ﻗﺮﺍﺭ ﻣـﻲﮔﻴﺮﻧـﺪ ﺑـﻪ ﻃﻮﺭ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﺑﻪ ﻋﻨﻮﺍﻥ ﻋﻮﺍﻣﻞ ﺍﺳﺘﺨﺮﺍﺟﻲ ﺍﻧﺘﺨﺎﺏ ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ. چیزی که در این نمودار اهمیت دارد تغییر جهت در شکل نمودار است. با توجه به نمودار Scree ، تنها عاملهای بالای نقطه تغییر حفظ یا نگه داشته می‌شوند.

اشکال این آزمون این است که تفسیر آن ذهنی‌تر است و افراد مختلف ممکن است نتایج متفاوتی از ان نمودار استنباط کنند.

• تحلیل موازی:

در این روش مقادیر ویژه مشاهده شده در داده‌ها با مقادیر ویژه‌ای که از داده‌های تصادفی انتظار می‌رود، مقایسه می‌شوند. یکی از راه‌های اجرای تحلیل موازی یک روش کامپیوتری به نام MonteCarloPCA است که به منظور تصادفی کردن نمرات هر متغیر در فایل داده‌های شما به کار می‌رود. تا زمانی‌که مقدار ویژه به دست آمده از SPSS بزرگتر از مقدار ویژه متناطر در نمرات تصادفی باشد، ان عامل حفظ می‌شود.

مرحله ۳: چرخش عامل‌ها

برای اینکه ﺭﺍﺑﻄﻪ ﺑﻴﻦ ﺁﻳﺘﻢﻫﺎ ﻭ ﻋﺎﻣـﻞﻫـﺎ به حداکثر برسد، ﺑﺎﻳـﺪ ﻣﺤﻮﺭﻫﺎ ﭼﺮﺧﺎﻧﺪﻩ ﺷﻮﻧﺪ. ﺍﺯ ﻃﺮﻳﻖ ﭼﺮﺧﺶ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺗﺮﻛﻴـﺐ آیتم‌ها ﻭ ﺳﺎﺧﺘﺎﺭ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺍﻳﺠﺎﺩ ﻣﻲﺷﻮﺩ. ﻋﻤﺪﻩﺗﺮﻳﻦ ﻫﺪﻑ ﺩﺭ ﭼﺮﺧﺶ ﻋﺎﻣﻞﻫـﺎ، تحول ساختار عاملی به یک ساختار ساده از بار عاملی است ﻛﻪ ﺑـﻪ ﺳـﺎﺩﮔﻲ بتوﺍﻥ ﻣﻮﺭﺩ ﺗﻔﺴﻴﺮ ﻗﺮﺍﺭ ﺩﺍﺩ. ﺗﻔﺴﻴﺮ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎﻱ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﭼـﺮﺧﺶ ﻳﺎﻓﺘـﻪ بسیار ﺳﺎﺩﻩ‌ﺗﺮ ﺍﺯ ﺗﻔﺴﻴﺮ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎﻱ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﭼﺮﺧﺶ ﻧﻴﺎﻓﺘﻪ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.

روشهای چرخش

۱- چرخش متعامد (ناهمبسته): چرخش متعامد منجر به راه‌حل‌هایی می‌شود که تفسیر و گزارش آن‌ها ساده و راحت است. ولی در این روش فرض بر این است که سازه‌های زیربنایی مستقلند (همبستگی ندارند). به عبارت دیگر عامل‌ها طوری چرخانده می‌شوند که با یکدیگر زاویه ۹۰ درجه داشته باشند.

۲- متمایل (ناهمبسته): روش‌های متمایل به عامل‌ها این امکان را می‌دهند که همبسته باشند، ولی تفسیر آن دشوارتر است.

در نرم افزار SPSS، چهار روش چرخش متعامد شامل واریماکس (Varimax)، کواریتمکس(Quartimax)، اکومکس (Equamax)و دو روش متمایل شامل ابلیمن مستقیم (Oblimin Direct) و پرومکس(Promax)  وجود دارد.

از بین ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ ﺭﻭﺵﻫـﺎ ﻱ ﭼـﺮﺧﺶ ﻣﻌﺮﻭﻑﺗﺮﻳﻦ ﻭ ﭘﺮﻛﺎﺭﺑﺮﺩﺗﺮﻳﻦ ﺭﻭﺵ، ﭼﺮﺧﺶ ﻭﺍﺭﻳﻤﺎﻛﺲ ﻣـﻲﺑﺎﺷـﺪ. ﺩﺭ ﭼﺮﺧﺶ ﻭﺍﺭﻳﻤﺎﻛﺲ ﺍﺳﺘﻘﻼﻝ ﺑﻴﻦ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎﻱ ﺭﻳﺎﺿﻲ ﺣﻔﻆ ﻣﻲﺷﻮﺩ. ﺍﻳﻦ ﻣﻮﺿﻮﻉ ﺍﺯ ﻧﻈﺮ ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﺑﻪ ﺍﻳﻦ ﻣﻌﻨـﻲ ﺍﺳـﺖ ﻛـﻪ ﺩﺭ ﻣﻮﻗﻊ ﭼﺮﺧﺶ، ﻣﺤﻮﺭﻫﺎ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﺑﺎﻗﻲ ﻣﻲﻣﺎﻧﻨﺪ. ﺑﻪ ﻋﺒـﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕـﺮ ﺍﺯ ﻃﺮﻳﻖ ﺣﻔـﻆ ﺯﻭﺍﻳـﺎﻱ ﻗﺎﺋﻤـﻪ ﻋﺎﻣـﻞﻫـﺎ ﻋﻤـﻮﺩ ﺑـﺮ ﻫـﻢ ﻣـﻲﻣﺎﻧﻨـﺪ. ﺍﺯ ﻃﺮﻳﻖ ﭼﺮﺧﺶ ﻭﺍﺭﻳﻤـﺎﻛﺲ ﻋﺎﻣـﻞﻫـﺎ  ﺑـﻪ ﻣﺤﻮﺭﻫﺎﻱ ﺟﺪﻳﺪ ﺍﻧﺘﻘﺎﻝ ﺩﺍﺩﻩ ﻣﻲﺷـﻮﻧﺪ ﺗـﺎ ﺍﺯ ﺁﻥ ﻃﺮﻳـﻖ ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪ آیتم‌های ﺁﺯﻣﻮﻥ ﺑﺎ ﺳﺎﺧﺘﺎﺭ ﺳﺎﺩﻩﺍی ﻛﻪ ﻧﻤﺎﻳﺸﮕﺮ ﺧﻄـﻮﻁ ﺍﺻـﻠﻲ ﻭ ﻧﺴﺒﺘﺎ ﻭﺍﺿﺢ، ﺟﻬﺖ ﺭﺳﻴﺪﻥ ﺑﻪ ﺭﺍﻩ ﺣﻞﻫﺎﻱ ﺗﻔﺴﻴﺮ ﭘﺬﻳﺮ ﺑﺎﺷﺪ، ﺍﻣﻜـﺎﻥ ﭘﺬﻳﺮ ﮔﺮﺩﺩ. ﺑﺎ ﻭﺟـﻮﺩ ﺍﻳـﻦﻛـﻪ ﺳـﺎﻳﺮ ﺭﻭﺵﻫـﺎﻱ ﭼـﺮﺧﺶ ﺗﻔﺴﻴﺮﻫﺎﻱ ﻣﺘﻔﺎﻭﺗﻲ ﺩﺍﺭﻧﺪ، ﺍﻣﺎ ﻫﻤﻪ ﺁﻥﻫﺎ ﺻﺮﻓﺎ ﺑﺎ ﻫﺪﻑ ﺑﻪ ﺣـﺪﺍﻛﺜﺮ ﺭﺳﺎﻧﺪﻥ ﺭﺍﺑﻄـﻪ ﺑـﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫـﺎ ﻭ ﺑﺮﺧـﻲ ﺍﺯ ﻋﺎﻣـﻞﻫـﺎ ﺑـﻪ ﻛـﺎﺭ ﮔﺮﻓﺘـﻪ ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ.

مرحله ۴: ناﻡﮔﺬاﺭﻱ عوامل

ﻳﻜﻲ ﺍﺯ ﻣﺸﻜﻞﺗﺮﻳﻦ ﻭ ﺩﺭ ﻋﻴﻦ ﺣﺎﻝ ﻣﻬﻢﺗﺮﻳﻦ ﻣﺮﺍﺣـﻞ ﺗﺤﻠﻴـﻞ ﻋﻮﺍﻣﻞ، ﻧﺎﻡﮔﺬﺍﺭﻱ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎﻱ ﺍﺳﺘﺨﺮﺍﺟﻲ ﺍﺳﺖ. ﻧﺎﻡ ﮔـﺬﺍﺭﻱ ﻋﻮﺍﻣـﻞ ﺍﺳﺘﺨﺮﺍﺟﻲ ﺗﺤﺖ ﺗﺎﺛﻴﺮ ﺩﻭ ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺮﺭﺳﻲ ﻓﻨﻲ آیتمﻫﺎﻱ ﻳﻚ ﻋﺎﻣﻞ ﻭ ﺍﺻﻮﻝ ﺭﻭﺍﻧﺸﻨﺎﺧﺘﻲ ﺣﺎﻛﻢ ﺑﺮ آیتم‌های ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. ﺍﮔﺮ ﭼﻪ بارهای ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻫﺮ ﻋﺎﻣﻞ ﻧﻤﺎﻳﺶ ﺩﻫﻨﺪﻩ ﻳﻚ ﺻﻔﺖ ﺍﺷﺘﺮﺍﻛﻲ است ﻛﻪ عامل موردنظر ﺁﻥ ﺭﺍ ﺍﻧﺪﺍﺯﻩ‌ﮔﻴﺮﻱ می‌کند، ﺍﻣﺎ ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﺩﺍﺷﺖ ﻛﻪ ﺻـﺮﻓﺎ با استفاده از بار ﻋـﺎﻣﻠﻲ ﻧﻤـﻲﺗﻮﺍن ﺑـﻪ ﻧـﺎﻡﮔﺬﺍﺭﻱ ﺻﻔﺖ ﻣﻜﻨـﻮﻧﻲ ﻛـﻪ ﻋﺎﻣـﻞ ﻗـﺼﺪ ﺍﻧـﺪﺍﺯﻩﮔﻴـﺮﻱ ﺁﻥ ﺭﺍ ﺩﺍﺭد، پرداخت. بنابراین بار ﻋــﺎﻣﻠﻲ ﺑــﺮﺍﻱ ﻧﺎﻡ‌ﮔﺬﺍﺭﻱ ﻋﺎﻣﻞ، ﺷﺮﻁ ﻻﺯﻡ ﺍﺳﺖ ﺍﻣﺎ ﺷﺮﻁ ﻛﺎﻓﻲ ﻧﻴﺴﺖ.

ﺑﺮﺍﻱ ﻣﺜﺎﻝ ﺍﮔﺮ ﺭﻭﻱ ﻳﻚ ﻋﺎﻣﻞ، ٧ آیتم ﻗﺮﺍﺭ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﻭ ٧ آیتم ﻧﻴﺰ ﺩﺍﺭﺍﻱ بار ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﺎﻻﺗﺮ ﺍﺯ ۰٫۴۰ ﺑﺎﺷﺪ ﻭ ﻫﻤﻪ ﺁﻥﻫﺎ ﺑﻪ ﻧﻮﻋﻲ ﻭﻳﮋﮔﻲﻫﺎﻳﻲ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺷﻮﺥ ﻃﺒﻌﻲ، ﺣﻀﻮﺭ ﻳﺎ ﻋﺪﻡ ﺣﻀﻮﺭ ﺩﺭ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺍﺟﺘﻤﺎﻋﻲ، ﺍﻧﻌﻄﺎﻑ ﭘﺬﻳﺮﻱ ﺩﺭ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﺪﻭﻥ ﺍﻧﻌﻄﺎﻑ، ﺑﻪ ﺧﻮﺩ ﺗﻮﺟﻪ ﻛﺮﺩﻥ ﺩﺭ مقابل ﺑﻪ ﺩﻳﮕﺮﺍﻥ ﺗﻮﺟﻪ ﻧﻤﻮﺩﻥ، ﺍﻫﻞ ﻣﻌﺎﺷﺮﺕ ﺑﻮﺩﻥ ﻭ ﻧﺒﻮﺩﻥ ﻭ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺁﻥ ﺑﺎﺷﻨﺪ، ﻣﻲ ﺗﻮﺍﻥ ﻋﺎﻣﻞ ﺭﺍ ﺑﺎ ﻋﻨﻮﺍﻥ ﺩﺭﻭﻥﮔﺮﺍﻳﻲ ﺩﺭ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﺮﻭﻥﮔﺮﺍﻳﻲ ﻧﺎﻡﮔﺬﺍﺭﻱ ﻧﻤﻮﺩ.

فهرست منابع

• پلنت، جولی. (۱۳۹۲). راهنمای گام‌به‌گام برای تحلیل داده‌ها با استفاده از برنامه SPSS راهنمای نجات. (ترجمه اکبر رضایی). تبریز: ﺍﻧﺘﺸﺎﺭﺍﺕ فروزش‏‫. ‏‫چاپ اول.
• حبیب‌پورگتابی، کرم و صفری‌شالی، رضا. (۱۳۸۸). راهنمای جامع کاربرد SPSS در تحقیقات پیمایشی (تحلیل داده‌های کمی). تهران: ﺍﻧﺘﺸﺎﺭﺍﺕ لویه. چاپ اول.
• ﻋﺒﺎﺩﻱ، ﻏﻼﻣﺤﺴﻴﻦ و ریاضی، ﺟﻬﺎﻧﮕﻴﺮ. (۱۳۸۹). ﺁﺯﻣوﻥ ﺳﺎﺯﻱ  با ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ  ﺍﺯ  ﺭﻭﺵ  ﺗﺤﻠﻴﻞ  ﻋﻮﺍﻣﻞ. تهران: ﺍﻧﺘﺸﺎﺭﺍﺕ ﻛﺮﺩگار. چاپ اول.
• فراهانی، حجت الله و عریضی، حمیدرضا. (۱۳۸۸). روش‌های پیشرفته پژوهش در علوم انسانی. اصفهان: انتشارات جهاد دانشگاهی. چاپ دوم.
• میرز، لاورنس اس، گامست، گلن و گارینو، ا. جی. (۱۳۹۱). پژوهش چندمتغیری کاربردی. (مترجمان: حسن‌پاشا شریفی، سیمین دخت رضاخانی، حمیدرضا حسن‌آبادی، بلال ایزانلو و مجتبی حبیبی). تهران: انتشارات رشد. چاپ دوم.